新鲜出炉!2022AMC数学竞赛10/12A卷全套真题解析!
2022-11-13 正领国际教育

因篇幅原因,今天正领沈老师在这里为大家解析AMC12A卷中的一道几何题。

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先大致把图画一下:

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如果这道题目我们常规方法来做,是非常复杂的,涉及到大量的计算,但是考试时间又有限,考虑到这是一道选择题,我们不妨采用特殊值方法来做。

什么是特殊值法呢?就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接带入,将复杂的问题简单化的方法。运用特殊值法必须满足:确定这个特殊值不影响所求结果,能够代替一般的情况,实现快速解题。

比如像我们这道题目,一个等腰梯形,P在平面内,并且P到四个顶点的距离是给定的,其实满足上述条件的梯形并不是唯一的,但是只要满足条件,BC和AD的比值是一定的,这种题目就适合用特殊值法。

所以我们不妨假设P在AD上,后面就简单了:

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特殊值法的解题思路小伙伴们get到了吗?如果B卷碰到类似的题型大家不妨尝试一下。

最后祝大家都可以取得理想的成绩!

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