小伙伴们，从今天起我给大家开启新的系列：

本人高中时候也是搞数学竞赛的，虽然是十几年前的事了（暴露年龄啊啊~），但我至今还清楚地记得在每个晚自修如何跟当时的小伙伴讨论题目，或者突发奇想创造题目。

计算sin21°的准确值就是我曾经花了一个晚上干的事情，用到的知识也无非是P3中的三角函数公式和定理。今天我给大家做一下讲解，有志于参加数学竞赛或者学有余力的小伙伴可以参考。

Question: Find the exact value of sin21°

分为以下几步：

Step 1: 求sin18° 和 cos18°

Step 2: 求cos42°

最后答案就是这个式子，无法再化简。如果对答案有质疑，不妨按计算器确认一下，的确是一模一样。当然cos21°准确值也可以得到，有兴趣的小伙伴可以自行计算。

做到这里，会不会有人觉得我很无聊？对，无聊是有的，但是研究发现新大陆的成就感更是无以复加的。

虽然这道不是竞赛真题，但是也具有竞赛题目的几个特点：

●计算量巨大，有时简单的加减乘除也会算到你怀疑人生；

●启发式思维，小题之间循序渐进，后面的小题会用到前面小题的结论；

●跨章节解题，比如求三角函数也需要借助平面几何的方法。

今天只是抛砖引玉，希望能帮助大家开拓思维，从而热爱数学。路漫漫其修远兮，少年们请加油！