名师划重点|CIEA-Level数学和高数最后冲刺!最全刷题指南来了!
2021-04-30 正领国际教育

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4月26日CIE已经开始了今年的第一场考试,本考试季在6月11日结束。还没开始考试的同学希望可以咬咬牙,坚持再冲刺一波。

A-Level数学和高数的考试将近了,是不是新考纲下觉得只有2020年的试卷不够刷?

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还不掌握这份超~全面数学刷题指南?

 总体刷题策略 

1.2020年题目加上样卷也只有8份,且刷且珍惜,至少留一两份考前最后刷

2.2019年以前题目刷题时一定要仔细分辨取消考点,同时新增考点的题目需要单独练习

3.如果是CIE内部调整考点的板块可以到旧的试卷上找题,如果是CIE从来没考过的可以找其他考试局的题目,或者把书上的练习题掌握好

数学(9709)部分 P1/P3/M1/S1总体来说区别不是很大,高数(9231)改版之后差异非常大,下面就来看看正领老师总结的各科目考点变化情况:

Pure Mathematics 1

新增考点:

01 Function transformations函数图像变换

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对应章节CH2 Functions 2.5~2.8

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02 圆的方程以及直线与圆的位置关系

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对应章节CH3 Coordinate geometry 3.4~3.5

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03 利用两点斜率推测导数的值

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对应章节CH7 Differentiation 7.1

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取消考点:

Vectors(向量)整章直接删除

刷题策略:直接刷9709paper1,看到vector(向量)的题目可以直接跳过,新增的函数图像变换和圆的方程,需要单独练习,微分新增考法参考2020样卷第一题

Pure Mathematics 3

新增考点:

01 绝对值函数画图

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对应章节CH1 Algebra 1.2

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02 有关的微分积分公式

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对应章节CH8 Further calculus 8.1/8.2/8.6

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03 vectors 在三维立体图形中的运用

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对应章节CH9 Vectors 9.1~9.3

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取消考点:

Integration(积分)中trapezium rule(梯形公式)有关部分(只有P2考)

Vectors(向量)中所有平面有关部分

刷题策略:

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Mechanics

新增考点:

Momentum动量

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对应章节CH7 Momentum 7.1~7.2

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刷题策略:直接刷9709 paper4,单独练习momentum动量的题目

Probability & Statistics 1

新增考点:

Geometric distribution几何分布

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对应章节CH7 The binomial and geometric distributions 7.2

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刷题策略:直接刷9709 paper6,单独练习geometric distribution的题目(除了书上的题目以外可以到旧的9231 paper2中找,略难)

 Further mathematics高数

高数考纲变化非常大,尤其是力学和统计

总体刷题策略:

1.只考FP1的同学需要在旧考纲9231 paper1卷中把涉及到的部分筛选出来。

2.FP1和FP2都考的同学可以直接刷9231 paper1,注意取消的考点不用做,新增考点的部分需要额外练习。

3.考FM的同学可以刷所有的M2(9709 paper5)的试卷加上高数9231 paper2中符合新考纲的部分。

4.考FS的同学9231 paper2中符合新考纲的部分筛选出来,非参数检验和PGF部分需要额外增加题目练习。

Further pure mathematics 1

新增考点:

01 函数图像变换

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02 Matrices矩阵

Matrices矩阵:matrix transformations 矩阵变换invariant points不动点、invariant lines不动线

刷题策略:新增考点都是第一次考,除了书上习题,有条件的同学可以到其他考试局找题

Further pure mathematics 2

1.Hyperbolic functions双曲函数:包括双曲函数的定义、函数图像、恒等式、解方程、微分积分公式

2.Matrices矩阵:利用矩阵判断方程组的解的情况

3.Calculus微积分:反三角函数和反双曲函数的微分公式、麦克劳林展开、用矩形面积极限求积分上下界

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4.Differential equations微分方程:二阶微分方程

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取消考点:

Mean values&centroid平均值和质心

Matrices有关space空间和rank秩有关的运算

刷题策略:看到mean values /centroid/space/rank的题目直接跳过,双曲函数、麦克劳林级数、二阶微分方程、矩形面积极限均为新增考点有条件的同学可以到其他考试局找题

Further mechanics

新增考点:

Projectile抛物运动

Centre of mass 质心计算

Circular motion水平方向圆周运动

Hooke’s law 胡克定律

Linear motion under a variable force变力作用下的运动

Momentum动量中两球斜碰撞类型的题目

取消考点:

Simple harmonic motion简谐运动

radial and transverse acceleration法向加速度和切向加速度

Moment of Inertia转动惯量

刷题策略:9709paper5 直接刷,9231paper2中看到Simple harmonic motion/ radial and transverse acceleration/moment of Inertia的题目就不做,此外两球斜碰撞的题目是新增的需要单独练习

Further probability & statistics

新增考点

Non-parametric hypothesis test非参数检验

Probability generating functions概率生成函数

取消考点

Geometric distribution几何分布

Negative exponential distribution负指数分布

Bivariate data双变量数据:correlation and regression line相关性与线性回归 product moment correlation coefficient 积矩相关系数

刷题策略:9231paper2中几何分布、负指数分布、相关与回归的题目不做,9709paper7 中有一些z-test和pdf的题目,非参数检验和PGF概率生成函数需要单独练习。

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