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名师讲堂 | 数学竞赛小课堂(八)——三次方程根的个数
2021-06-11 正领国际教育

学过P3的小伙伴知道,对于实系数三次方程来说,实根的个数要么是3个,要么是1个。

但是我们没有学过,给定三次方程

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到底在什么条件下才有三个实根?

我们在高数中研究过多项式根与系数的关系,事实上三次方程我们也有求根公式,但是这些太过复杂, 我们就不推荐了。 

首先从图像入手,看看一下三次函数的图像有几种情况:

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从这四个图中能发现什么吗?

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最后我们看两道题吧!

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今天的小技巧就分享到这里啦,希望大家都能熟练掌握,我们下期再见!

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