学习IB数学SL的同学们在遇到annuity和amortization的问题时是怎样计算的呢？

是不是直接用计算器或者app里的finance功能，很少手动计算呢？

不要忘了，无论是annuity还是amortization，都是等比数列理论下的应用，它们的计算也是有相应的公式的，在没有计算器的情况下，我们可以用公式手动计算。

现在我们就看一下它们的公式是怎样推导出来的，这里面牵扯到一个教材上没有说清楚的细节问题。

先来看annuity，也叫年金终值问题，通俗地说就是每年存一笔固定数额的钱在银行，并且按照复利计息。

利息可以按年为周期，也可以按半年，季，月为周期，简单起见我们就按年为周期来说。

每年存在银行里的钱会包括本金和利息两部分的增长，但是这里有个细节，就是每年存入的钱是“期末存入”，

也就是在年末最后一天存入，而不是第一天，所以当年存入的本金是不会在当年产生利息的，次年才会产生。

这是题目中不会细说的默认的条件，但教材上居然也对此只字未提，很容易导致第一次接触的同学一头雾水。

按照这种方式，我们来推导n年之后的本息和公式，也就是所谓的年金终值FV。设每年存入的固定数额本金是A，年利率是r，那么