大川老师教你如何用数学破案,一招微积分碾压《法医秦明》
2020-01-04 正领国际教育

作为一个数学老师,我带过很多学生,然而因为喜欢数学找上门的孩子却凤毛麟角。

其中多数孩子是因为数学是必考科目,或是校内必选科目,而自己因为不喜欢,考不好,出于无奈,最终,不情愿的造成了我和他们的相遇……

我问过孩子们为什么不喜欢数学?

他们说法各异:“因为数学只是做题”、 “公式太难背了,不理解为什么公式会是这个样子的”、“感觉太理论了,和生活没什么关系”

那些时候,我总是微微一笑,心中难免泛起一丝遗憾。

确实,如果数学变成了只是单纯背公式,做题目的学科,需要不断的复习去保证高分,那确实,没有人会喜欢数学。

单从数学的角度看来说,“我好冤枉……我哪会是那样子的啊!”

数学,只是被误解成了现在这个样子……

学而时习之,不亦说乎?

就像孔圣人曾说的那句话:“学而时习之,不亦说乎?”

小时候老师对我说,孔子想表达的意思是,“学了知识,时常去复习它,不也很快乐吗?”

但实际上,复习,应该是世界上最不快乐的事了,孔子怎么会说出这么不符合常理的话呢?

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“习”的篆书

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其实是老师误解了这个“习”,“习”的篆书,是两片羽毛。

在巢穴之上,这个象形文字说的是新生的小鸟,在鸟巢之上拍打羽毛,不断的去“练习”,“实践”,若是学了东西,可以不断的去练习和在生活中实践它,这才是一件快乐的事嘛!

数学,也是如此。

数学P3上演真实版法医秦明

记得去年秋天,我给一个新来的孩子讲P3,她这块在学校学得不好。

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学生似乎引起了某些共鸣

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学生起初还不信,我抛出一道例题,现在仍有印象,有时候佩服自己的机智。

比如说,你同班同学小张,突然离奇死亡,尸体在晚上6:30被发现。

法医秦明先生呢,7:20匆匆赶到现场,测量获得尸体温度为32摄氏度。

一小时后,尸体被抬走,此时尸体温度31摄氏度,室内因为开了空调,始终维持在21摄氏度左右的水平。

这时候,你被叫去问话,且被定为犯罪嫌疑人,因为你说你4:20的时候正在正领学习数学,老师可以作证,但是秦明对你发出了冷笑,这是为什么?

学生听得一愣一愣的,此时我拿起了笔,开始了演算:

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变化率-rate,表示温度和时间的导数,这是我们P1所学,人死了尸体降温,所以这个正比的常数k我们使用负k来表示降温,(T-21)代表人体和环境温度21摄氏度的差,完美阐述这个定理吧!

学生此时来了兴趣

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法医秦明先生呢,7:20匆匆赶到现场,测量获得尸体温度为32摄氏度,一小时后,尸体被抬走,此时尸体温度31摄氏度

这句话我们若设置7:20为时间0点,那我们有条件 T(0)=32, T(1)=31 ,时间我们以小时来记,然后使用p3中的分离变量,两边积分的方法解微分方程

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左边是p3中常规的ln积分知识点,右边积分结果甚至是p1的内容,通过化简得到 T关于t的关系式:

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A为某常数,然后带入我们的条件,T(0)=32, T(1)=31,这不就是我们解微分方程particular solution的方法吗?

好,现在告诉我,A和k分别是几,然后看看你为啥有嫌疑

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学生显得特别积极

学生的计算能力还不错,没过一会儿,就解得k=0.0953,A为11.

但是此时她又陷入了沉思

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眼看我的循循善诱有了起色,学生把T=37带入解得时间 t=-3.932 小时,随后卡顿了一下,通过自己的思考,知道要回带时间逆推死亡时间.

7:20分的3.932小时前,该可怜的同学死亡,也就是大概在3:25-3:26分左右的时间段,而4:20在正领学习的证据,毫无价值,作案时间充分,不能排除嫌疑!

此时的学生,眼里是震撼,崇拜和热爱,本节的P3微分方程课,学生配合度极高。

学生临走前

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学而时习之,不亦说乎?

学了知识,并时常的可以在生活中将其使用和实践,真的是太快乐了!

数学之美,在于世界上99%以上的事物,与其密切相关,生活中的一切都可以是数学。

不喜欢数学喜欢金融的孩子,我就给他讲金融危机和s1正态分布的故事,他喜欢上了数学。

不喜欢数学喜欢谈恋爱的孩子,我就给他讲怎么用高数中的极坐标,用学霸的方式,做最浪漫的表白,他喜欢上了数学。

不喜欢数学喜欢刷手机的孩子,我就给他讲每天刷的微博的推送算法和s1二项分布的故事,他喜欢上了数学……

我也侥幸,因为碰巧,我也很喜欢数学,也略微懂那么一点点数学的皮毛……

我是正领大川老师,希望每一个孩子,都能喜欢上数学

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