今年夏天CIE中国区数学科目最核心的P3单元最新真题解析终于出炉了哈哈哈哈，童鞋们肯定翘首以盼很久了吧。

老师也想让童鞋们早点看到呀，其实题做起来很快，可是追求完美的我一定要把解题过程用键盘敲出来才行，这样才够整洁美观，不然我睡不着觉~~~童鞋们如果看过我去年的真题解析文章会发现皆是如此。

所以这个速度嘛，word公式编辑器你们要是用过的话，应该懂得~~~不过为了童鞋们能看到赏心悦目的解题过程，老师多耗费几天时间，也是值得的。作为老师，只有足够认真细致，童鞋们才能感受到我的用心，并受到影响。

总体来说今年夏季的P3实在是中规中矩，平淡无奇，不像春季好歹还有一道三角函数微分题卡了我几分钟。复数向量两大热门题型并不亮眼，顶多算常规。只有一个多项式的题出现了一个偏冷门的小问，不过在我的课上也没少讲过了。总之只要童鞋们正常发挥不要粗心，这套题还是很简单的。

第1题

自古以来是logarithm，而且解法还很多，我就直接写最热门的解法，没什么好说的，童鞋们直接看解答吧，课上都讲烂了。顺便说一下这个答案真是666......

第2题

integration by parts而且是积两次的那种，计算量大，容易漏符号漏系数，还容易代错表达式，拼的是仔细，千万千万不要，没算到最后直接把结果抄上，觉得过程应该没问题，唉我太了解你们~

第3题考trigonometry和积分

(i)稍微需要思考一下，这里牵扯到二倍角的余弦怎样展开的问题，因为有不止一种展开方法。如果平时练习够多，就可以想到把前面的1约掉，来确定展开的公式。

(ii)如果你记得tanx的积分公式，那就是送分了，毕竟又是证明题。不过连续两个积分都是证明题，这个难度档次实在是太低了，直接改成计算多爽。上过我课的童鞋都知道我最喜欢把证明题遮住当计算题嘿嘿嘿嘿.....

第4题考quotient rule和exponential equation

(i)不要把分母的完全平方展开，否则你不好解释分母大于0。

(ii)最后会解出两个a的值，不要忘了x>0把负的舍掉。

第5题differential equation

主要是看你会不会y那边的积分，别的真没什么好说的。

第6题iterative formula

(i)就是试根，这是正规方法，当然童鞋们更喜欢用计算器直接解，不是我说你们，计算器依赖太严重了，要是我出题就放个5次多项式逼你试根，哼哼~  

 (ii)需要利用(i)的根得到一个因式，通过长除得到剩余的因式，从而得到关于a的方程。

(iii)...送分。

第7题product rule和trigonometry

(i)手快的童鞋可能提前就化成

(ii)要求的形式了，我看还不如去掉(i)直接给(ii)4分。

(iii)纯粹是P1的题。

第8题complex number

三个小问全是常规问法。

注意：

(ii)求argument的时候因为是第二象限可能有的童鞋不熟悉；

(iii)虚不虚线无所谓，你先把线的位置画准了再说。

第9题partial fraction和binomialexpansion

本来可以通过出一个假分式来挽救整套题的难度，然而他没有。

(ii)的巨量计算可谓是整套题的难度担当。

第10题vector

(i)是点到直线距离，尽管常规但也好歹是高分值题型。

(ii)不就是把直线带入到平面里去，这个难度怎么感觉都不值6分~

第11题

......咦没了？

哎呀我上课的时候还信誓旦旦说因为新考纲去掉trapezium rule所以这次一定会考，完了打脸了......不过放心今年10月一定会考trapezium rule，再不考他就没机会了，相信我~~~