大家好，我是上海正领留学CIE数学王老师。大家觉得CIE数学的P2P3需要学习多长时间可以考到A甚至A*呢？一般来说，P2P3在国际学校是两个学期的课程，大约需要一年的时间来学，当然这包括几轮复习，刷题和模考的时间在内，只考虑新课的话，至少也要一个学期的时间吧，不过只学一遍新课就直接考试恐怕也没什么把握~~~   然而我这里却有一个学霸：孟笑同学，在上完短短9次正领暑期P2P3预习课程之后的真题测试中，就直接考出A*的成绩！这9次班课前后跨度仅15天，每次课2.5小时，总课时是2.5×9=22.5小时，课程覆盖P2P3所有考试内容，只有一轮新课。测试采用2017 summer的一套真题，在标准时间内完成。先看看人家的试卷吧（满分75）：

卷面干净整洁，字迹清晰工整，每一道题都是步骤既详细又规范，让我感觉她的思路很清楚，这样不仅看起来赏心悦目，更关键的，会降低失误率。即使计算中出现小失误，方法分也很容易拿到。按照官方公布的此套题分数线，67分已经远超54分的单科A等级线。虽然官方没有单科A*线，但是我的同事杨汇东老师根据广泛采用的分值正态分布推算，这套题的A*线应该在64分左右，所以孟笑同学可以说已经达到了A*的成绩。

话说回来，孟笑同学究竟是怎样用22.5个小时的课把P2P3学得这么好呢？简单说明一下，P2P3课程内容非常多，在剑桥大学出版社出版的由Hugh Neil, Douglas Quadling and Julian Gilbey所编写的Pure Mathematics 2&3第2版教材中共包含19章内容，正文部分超过300页，大致可分为如下几个部分：

◎多项式，主要讲长除法与余数定理

◎指数函数与对数函数，绝对值函数，以及与这些函数相关的方程

◎三角函数，主要讲正割，余割，正切，两角和与差，二倍角的三角函数

◎微积分，这是最主要的内容，除了前面学过的所有函数的导数与积分外，还包括隐函数和参变量函数的导数，换元积分法和分部积分法，以及主要依靠积分计算的微分方程

◎用迭代公式求方程的近似解和用梯形法则求定积分的近似值

◎向量，主要讲空间中直线与平面的向量方程，题型非常灵活

◎二项展开式，次数不是正整数的情况

◎有理分式的部分分式分解

◎复数，主要包括复数的运算及在坐标系中的表示，知识点比较细碎

这么多新内容要用22.5个小时讲完，再加上大量真题讲解，课上的时间已经被我占得满满当当，练习和回顾必须依靠学生课下完成。否则，短时间内输入如此大量高密度的信息，只靠课上听，即使是学霸恐怕也吃不消。在开课期间的15天时间内，孟笑经常找我问不明白的题目，我也是有问必答。虽然有些东西是我课上讲过的，但是遗忘是自然规律不可避免，唯有通过反复才能记得牢固。孟笑上课本来就听得认真，课下又不断地找我补漏，所以考试中她会有一种题目都很熟悉的感觉，因为平时做的都是类似的东西，考试时就会感觉很自然。关键在于，她平时真的练得很多。

最后，说到底孟笑同学还是因为充分利用了课上与课下时间，在短时间内反复强化，迅速接受了大量新的解题方法，加上认真规范失误率低，考高分一点都不奇怪~